题目
题型:不详难度:来源:
BC |
CD |
DE |
(1)求△CAD的面积;
(2)如果在这个圆形区域中,随机确定一个点P,那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少?
答案
∴∠ACD=∠BAE=90°.
∵
BC |
CD |
DE |
∴∠BAC=∠CAD=∠DAE.
∴∠BAC=∠CAD=∠DAE=30°.
∵在Rt△ACD中,AD=2,CD=2sin30°=1,AC=2cos30°=
3 |
∴S△ACD=
1 |
2 |
| ||
2 |
(2)解法1:连BD,
∵∠ABD=90°,∠BAD=60°,
∴∠BDA=∠BCA=30°,
∴BA=BC.
作BF⊥AC,垂足为F,
∴AF=
1 |
2 |
| ||
2 |
∴BF=AFtan30°=
1 |
2 |
∴S△ABC=
1 |
2 |
| ||
4 |
∴SABCD=
3
| ||
4 |
∵S⊙O=π,
∴P点落在四边形ABCD区域的概率=
| ||||
π |
3
| ||
4π |
(2)解法2:作CM⊥AD,垂足为M.
∵∠BCA=∠CAD(证明过程见解法1),
∴BC∥AD.
∴四边形ABCD为等腰梯形.
∵CM=ACsin30°=
| ||
2 |
∴SABCD=
1 |
2 |
3
| ||
4 |
∵S⊙O=π,
∴P点落在四边形ABCD区域的概率=
| ||||
π |
3
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4π |
核心考点
试题【已知:如图,⊙O的直径AD=2,BC=CD=DE,∠BAE=90度.(1)求△CAD的面积;(2)如果在这个圆形区域中,随机确定一个点P,那么点P落在四边形AB】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如图(2)若∠A=60°,AB≠AC,则(1)的结论是否成立?如果成立,请给出证明,如果不成立,请说明理由.
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