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题目
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如图,已知AB是⊙O的直径,点C是半圆上一点,CD平分∠ACB,交⊙O于点D,试判断△ABD的形状,并说明理由.
答案
△ABD是等腰直角三角形.
理由:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵CD平分∠ACB,
∴AD=BD,
∴△ABD是等腰直角三角形.
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,点C是半圆上一点,CD平分∠ACB,交⊙O于点D,试判断△ABD的形状,并说明理由.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,
BA
=
AF
,BF与AD交于E,
求证:(1)AE=BE,
(2)若A,F把半圆三等分,BC=12,求AD的长.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于(  )
A.60°B.50°C.40°D.30°

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如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOB=150°,则∠C=______度.
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如图,⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的大小为______.
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在⊙O中,已知
AB
=5
CD
,那么下列结论正确的是(  )
A.AB>5CDB.AB=5CDC.AB<5CDD.不确定
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