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题目
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于(  )
A.60°B.50°C.40°D.30°

答案
在△OCB中,OB=OC(⊙O的半径),
∴∠OBC=∠0CB(等边对等角);
∵∠OCB=40°,∠C0B=180°-∠OBC-∠0CB,
∴∠COB=100°;
又∵∠A=
1
2
∠C0B(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
∴∠A=50°,
故选B.
核心考点
试题【如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于(  )A.60°B.50°C.40°D.30°】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOB=150°,则∠C=______度.
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如图,⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的大小为______.
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在⊙O中,已知
AB
=5
CD
,那么下列结论正确的是(  )
A.AB>5CDB.AB=5CDC.AB<5CDD.不确定
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如图,在△ABC中,∠B=30°,以边AB的中点O为圆心,BO长为半径作⊙O,恰好过顶点C.在半圆AB上取点D,连接CD.
(1)∠ACB的度数为______°,理由是______.
(2)在半圆AB上取中点D,连接CD.若AC=6,补全图形并求CD的长.
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如图,在⊙O中,若点C是
AB
的中点,∠A=50°,则∠BOC的度数为(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°

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