题目

题型：不详难度：来源：

如下图，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，OA=3，
∠1=∠2, 则扇形ODE的面积为      .
 

答案

3

解析

分析：连接OB．根据等边三角形的性质可以求得∠AOC=120°，再结合∠1=∠2，即可求得扇形所在的圆心角的度数，从而根据扇形的面积公式进行求解．
解答：解：连接OB．

∵OA=OB=OC=AB=BC，
∴∠AOB+∠BOC=120°．
又∠1=∠2，
∴∠DOE=120°．
∴扇形ODE的面积为=3π．