题目

题型：不详难度：来源：

（6分）如图，已知A、B、C、D均在已知圆上，AD‖BC，CA平分∠BCD，
∠ADC＝，四边形ABCD周长为10.

小题1:（1）求此圆的半径；
小题2:（2）求圆中阴影部分的面积．

答案

小题1:(1)2
小题2:(2)

解析

要求阴影部分的面积，就要从图中看出阴影部分是由哪几部分得来的，然后依面积公式计算．
解：∵AC平分∠BCD，
∴弧AD=弧AB，
∵AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°
所以∠ACD=∠DAC=30°，
∴弧AD=弧CD，
∴∠BAC=90°∠B=60°，
∴BC=2AB，
∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=