题目
题型:不详难度:来源:
自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,当C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时,点P( )
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A.到CD的距离保持不变 | B.位置不变 |
C.随C点的移动而移动 | D.等分 |
答案
解析
∵CP平分∠OCD,
∴∠1=∠2,
而OC=OP,有∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴OP∥CD,
又∵弦CD⊥AB,
∴OP⊥AB,
∴OP平分半圆APB,即点P是半圆的中点.
故选B.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,它把⊙O分成上、下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,当C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时,点P】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
①直径相等的两个圆是等圆;
②长度相等的两条弧是等弧;
③圆中最大的弦是通过圆心的弦;
④在同圆或等圆中,相等的两条弦所对的弧是等弧.其中真命题是__________________
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交⊙O于点D,DE⊥BC,交BC的延长线于点E,RD交AC于点F.
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小题1:(1)求证:DE是⊙O的切线;
小题2:(2)若CE=2,ED=4,求⊙O的半径.
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