题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:设点D关于AB的对称点为E,连接CE交AB于P,则此时PC+PD的值最小,且PC+PD=PC+PE=CE.连接OC、OE;
∵的度数为,的度数为,
∴弧CD的度数为48°;
∴弧CBE的度数为120°,即∠COE=120°;
过O作OF⊥CE于F,则∠COF=60°;
Rt△OCF中,OC=1,∠COF=60°;因此CF=;
∴CE=2CF=
即PC+PD的最小值为。
根据作法知弧CE的度数是120°,即∠COE=120°,作OF⊥CE于F;
在Rt△OCF中,∠OCF=30°,OC=1,即可求出CF和CE的长,也就求出了PC+PD的最小值。
核心考点
试题【如图,设半径为3的半圆⊙O,直径为AB,C、D为半圆上的两点,P点是AB上一动点,若 的度数为,的度数为,则 PC+PD的最小值是_____ 。 】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
APM=60°,求弦MN的长.
∠ADC=,四边形ABCD周长为10.
小题1:(1)求此圆的半径;
小题2:(2)求圆中阴影部分的面积.
自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,当C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时,点P( )
A.到CD的距离保持不变 | B.位置不变 |
C.随C点的移动而移动 | D.等分 |
①直径相等的两个圆是等圆;
②长度相等的两条弧是等弧;
③圆中最大的弦是通过圆心的弦;
④在同圆或等圆中,相等的两条弦所对的弧是等弧.其中真命题是__________________
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