题目
题型：安徽省期中题难度：来源：
（a≥0），若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围．答案
∵函数f（x）在定义域（0，+∞）内为单调函数，
∴f"（x）≤0或f"（x）≥0在（0，+∞）恒成立
（1）当在（0，+∞）内恒成立，∴a=0满足题意
（2）当a＞0时，设g（x）=ax2﹣2x+a（x∈（0，+∞））
由题意知△=4﹣4a2≤0
∴a≤﹣1或a≥1
又∵a＞0∴a≥1
所以a的取值范围为：a=0或a≥1
核心考点
举一反三
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣3，2]上的最值．
（Ⅰ）证明：f（x）的导数f"（x）≥2；
（Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围．
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