题目

题型：不详难度：来源：

如图，在中，，以AC为直径作，交AB于D，过O作OE//AB，交BC于E，求证：ED为的切线.

答案

连OD，

∵OE//AB 
∴∠EOC=∠A，∠EOD=∠ODA
又∵OA="OD"
∴∠A=∠ODA 
∴∠EOC=∠EOD
又OE=OE    OC=OD  
∴△EOC≌△EOD 
∴∠EDO=∠ECO  又∠C=90°
∴∠EDO=90°
即ED⊥DO 而点D在上 ∴ED为的切线

解析

连接OD，CD，求出∠BDC=90°，根据OE∥AB和OA=OC求出BE=CE，推出DE=CE，根据SSS证△ECO≌△EDO，推出∠EDO=∠ACB=90°即可