如图所示，△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为圆O的直径．若∠A＝70°，BC＝2，则图中灰色区域的面积为 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为圆O的直径．若∠A＝70°，BC＝2，则图中灰色区域的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

：∵∠A=70°，
∴∠B+∠C=110°，
∵BC=2，
∴OB=OC=OD=OE=1，
∴∠ODB+∠OEC=110°，
∴∠BOD+∠COE=140°，
∴S阴影=140π/ 360 ．
故选D．

核心考点

试题【如图所示，△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为圆O的直径．若∠A＝70°，BC＝2，则图中灰色区域的面积为】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB、BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,

,则OC的长为　　　　；

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如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，且DE//BC，若AB＝8cm，AD＝5cm，则△ADE的周长是 cm；

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已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径
画弧（如图），则阴影部分面积是 cm²（结果保留

）.

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如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.
小题1:连结PA，若∠PAB=∠PBA，试判断⊙P与X轴的位置关系，并说明理由；
小题2:当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？

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如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D. 若∠D=40°，则∠A的度数为
A．20° B．25° C．30° D．40°

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