题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50⁰，点D是弧BAC上一点，则∠D＝ ____．

答案

40°

解析

试题分析：由AC是⊙O的直径根据圆周角定理可得∠BAC＝90⁰，再有∠ACB＝50⁰，根据三角形的内角和定理可得∠A的度数，最后根据圆周角定理即可求得结果.
∵AC是⊙O的直径
∴∠BAC＝90⁰
∵∠ACB＝50⁰
∴∠A＝40⁰
∴∠D＝∠A＝40⁰．
点评：解题的关键是熟练掌握直径所对的圆周角是直角，同弧或等弧所对的圆周角均相等.