在扇形AOB中，若∠AOB=45°，AD="4" cm，弧CD=3cm，则图中阴影部分的面积是____cm2. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在扇形AOB中，若∠AOB=45°，AD="4" cm，弧CD=3

cm，则图中阴影部分的面积是____cm².

答案

14π

解析

试题分析：先利用弧长公式求出OC的长，再让大扇形面积减小扇形面积即可．

=3πcm，解得：OD=12cm，
则S_扇形OAB=32πcm²，S_扇形OCD=18πcm²，
故S_阴影部分=S_扇形OAB-S_扇形OCD=14πcm²．
故答案为：14πcm²．
点评：此题考查了弧长的计算公式及扇形的面积公式，解答本题的关键是熟练记忆弧长公式及扇形的面积公式

核心考点

试题【在扇形AOB中，若∠AOB=45°，AD="4" cm，弧CD=3cm，则图中阴影部分的面积是____cm2.】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线l₁∥l₂，⊙O与l₁和l₂分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l₁和l₂上的动点，MN沿l₁和l₂平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（）．

A．

B．若MN与⊙O相切，则

C．l₁和l₂的距离为2 D．若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切

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如图，在

中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是

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如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处．

（1）求量角器在点G处的读数α（0°＜α＜90°）；
（2）若AB=10cm，求阴影部分面积．

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在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF//AB，DF与CE相交于点F，设EF=

，DF=

．
(1) 如图1，当点E在射线OB上时，求

关于

的函数解析式，并写出自变量

的取值范围；

(2) 如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长；

(3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长．

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如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形，点O是圆心．点P从点A出发，沿弧AB、线段BC、线段CD和线段DA匀速运动，到达终点A．运动过程中OP扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（）

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