题目

题型：不详难度：来源：

如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形，点O是圆心．点P从点A出发，沿弧AB、线段BC、线段CD和线段DA匀速运动，到达终点A．运动过程中OP扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（   ） 
      

答案

A

解析

试题分析：可设正方形的边长为1，则半圆的半径为0.5；设点P的运动速度为a，时间为t．
当点P在AB上时．运动过程中OP扫过的面积为三角形，面积为×at×=at；
当点P在弧BC上时，OP扫过的面积为△AOB的面积+扇形的面积=××1+（at-1）×=at；
当点P在CD上时，OP扫过的面积为△AOB的面积+半圆的面积+三角形面积=+π()²+（at-1-π）×=at．
都为相同的正比例函数．
故选A．
点评：解决本题的关键是读懂图意及图形，根据题意写出各段的解析式，由此即可作出判断．