题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
试题分析:设QP的中点为F,圆F与AB的切点为D,连接FD,连接CF,CD,则有FD⊥AB;由勾股定理的逆定理知,△ABC是直角三角形FC+FD=PQ,由三角形的三边关系知,FC+FD>CD;只有当点F在CD上时,FC+FD=PQ有最小值为CD的长,即当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时,PQ=CD有最小值,由直角三角形的面积公式即可求得结果.
设QP的中点为F,圆F与AB的切点为D,连接FD、CF、CD,则FD⊥AB.
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∵AB=10,AC=8,BC=6,
∴∠ACB=90°,FC+FD=PQ,
∴FC+FD>CD,
∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时,PQ=CD有最小值,
∴CD=BC•AC÷AB=4.8.
点评:本题综合性强,难度较大,是中考常见题,正确作出相应的图形是解题的关键.
核心考点
举一反三
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(1)求量角器在点G处的读数α(0°<α<90°);
(2)若AB=10cm,求阴影部分面积.
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(1) 如图1,当点E在射线OB上时,求
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(2) 如图2,当点F在⊙O上时,求线段DF的长;
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(3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切,求线段DF的长.
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(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若点D,点E分别是弧AB的三等分点,当AD=5时,求BF的长.
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.无法确定 |
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