某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即

m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．
（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；
（2）点B坐标为_________，点C坐标为_________；
（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中

取1.7）

答案

解：（1）如图所示，射线为AC，点C为所求位置；
（2）在直角三角形ABO中，AO=100，∠BAO=60度，则OB=OAtan60°=100

，
因而点B的坐标是（

，0）；
直角△AOC是等腰直角三角形，因而OC=OA=100，因而C的坐标是（100，0）；
（3）BC=BO+OC=100

+100=270（m）．270÷15=18（m/s）．
∵18＞

，∴这辆车在限速公路上超速行驶了．

核心考点

试题【某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

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（1）装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数（精确到1°）；
（2）装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）。