当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知平面向量a、b,|a|=1,|b|=2且a-b与a垂直,则a与b的夹角θ=______....
题目
题型:江门一模难度:来源:
已知平面向量


a


b
|


a
|=1
|


b
|=2


a
-


b


a
垂直,则


a


b
的夹角θ=______.
答案
(


a
-


b
)⊥


a

(


a
-


b
)•


a
=0



a
2
-


a


b
=0

所以


a


b
=1

|


a
||


b
|cosθ=1

cosθ=
1
2

θ=
π
3

故答案为
π
3
核心考点
试题【已知平面向量a、b,|a|=1,|b|=2且a-b与a垂直,则a与b的夹角θ=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,


CA


CB
=0,


CD
=
1
2
(


CA
+


CB
),|


CA
|=3,|


CB
|=4
,则向量


CD


CB
夹角的余弦值为(  )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
题型:不详难度:| 查看答案
|


a
|=2sin15°,|


b
|=4cos15°
|


a
|与|


b
|
的夹角为30°,则


a


b
的值为(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.


3
D.2


3
题型:肇庆二模难度:| 查看答案
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量


a
=(m,n)
与向量


b
=(1,-1)
的夹角为θ,则θ∈(0,
π
2
]
的概率是(  )
A.
5
12
B.
1
2
C.
7
12
D.
5
6
题型:湖北难度:| 查看答案
|


a
|=1,|


b
|=


2
,且


a
-


b


a
垂直,求


a


b
的夹角.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


OA
=(1,1),


OB
=(-1,2)
,以


OA


OB
为边作平行四边形OACB,则


OC


AB
的夹角为______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.