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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC中,


CA


CB
=0,


CD
=
1
2
(


CA
+


CB
),|


CA
|=3,|


CB
|=4
,则向量


CD


CB
夹角的余弦值为(  )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
答案


CD


CB
=
1
2
(


CA
+


CB
)


CB
=
1
2


CA


CB
+
1
2


CB
2
=0+8=8
|


CD
|
2=
1
2
(


CA
+


CB
)
1
2
(


CA
+


CB
)
=
1
4


CA
2
+ 2


CA


CB
+


CB
2
)=
25
4

|


CD
|
=
5
2



CD


CB
的夹角的余弦值为


CD


CB
|


CD
|•|


CB
|
=
8
5
2
•4
=
4
5

故选项为A
核心考点
试题【△ABC中,CA•CB=0,CD=12(CA+CB),|CA|=3,|CB|=4,则向量CD与CB夹角的余弦值为(  )A.15B.25C.35D.45】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
|


a
|=2sin15°,|


b
|=4cos15°
|


a
|与|


b
|
的夹角为30°,则


a


b
的值为(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.


3
D.2


3
题型:肇庆二模难度:| 查看答案
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量


a
=(m,n)
与向量


b
=(1,-1)
的夹角为θ,则θ∈(0,
π
2
]
的概率是(  )
A.
5
12
B.
1
2
C.
7
12
D.
5
6
题型:湖北难度:| 查看答案
|


a
|=1,|


b
|=


2
,且


a
-


b


a
垂直,求


a


b
的夹角.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


OA
=(1,1),


OB
=(-1,2)
,以


OA


OB
为边作平行四边形OACB,则


OC


AB
的夹角为______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
已知点F(1,0),直线l:x=2,设动点P到直线l的距离为d,已知|PF|=


2
2
d且
2
3
≤d≤
3
2

(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若


PF


OF
=
1
3
,求向量


OP


OF
的夹角.
题型:不详难度:| 查看答案
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