如图所示，△ABC绕着点A顺时针旋转到△AED，连接BE、CD和BD，点F为线段BD的中点，以下四个结论中一定正确的是①CE=2AF；②直线DC和直线BE相交 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，△ABC绕着点A顺时针旋转到△AED，连接BE、CD和BD，点F为线段BD的中点，以下四个结论中一定正确的是

①CE=2AF；
②直线DC和直线BE相交所成的锐角度数是45°；
③∠BEA=∠ACD；
④AD·BE=CD·AB [ ]
A.只有①②
B.只有②③
C.只有③④
D.只有①④

答案

核心考点

试题【如图所示，△ABC绕着点A顺时针旋转到△AED，连接BE、CD和BD，点F为线段BD的中点，以下四个结论中一定正确的是①CE=2AF；②直线DC和直线BE相交】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，半径为

的⊙O内有两条互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点。

（1）求证：PA·PB=PC·PD；
（2）设BC中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的长。

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如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S_△BCE∶S_△BDE等于

[ ]
A．2∶5
B．14∶25
C．16∶25
D．4∶21

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如图，在直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连接DE，以下结论：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③PB=PF；④AD·PB=BF·AP，其中正确的是

[ ]
A．①②③④
B．①②④
C．②③④
D．②③

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若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为[ ]
A．1∶2
B．1∶4
C．1∶5
D．1∶16

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如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是（）。

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