如图，在直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连接DE，以下结论：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：模拟题难度：来源：

如图，在直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连接DE，以下结论：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③PB=PF；④AD·PB=BF·AP，其中正确的是

[ ]
A．①②③④
B．①②④
C．②③④
D．②③

答案

核心考点

试题【如图，在直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连接DE，以下结论：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为[ ]
A．1∶2
B．1∶4
C．1∶5
D．1∶16

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是（）。

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若△ABC～△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为[ ]
A.2：1
B.1：2
C.4：1
D.1：4

题型：重庆市中考真题难度：| 查看答案

如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC，其中正确结论的个数[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

题型：黑龙江省中考真题难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0），P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C，记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C，设点P的横坐标为a。
（1）当b=3时，
①求直线AB的解析式；
②若点P′的坐标是（-1，m），求m的值；
（2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D，当P′D：DC=1：3时，求a的值；
（3）是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。

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