题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
(2)设BC中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证:EF⊥AD;
(3)若AB=8,CD=6,求OP的长。
答案
∴∠A=∠C
∴Rt△APD∽Rt△CPB,
∴,
∴P·PB=PC·PD;
(2)证明:∵F为BC中点,△BPC为Rt△,
∴FP=FC,
∴∠C=∠CPF,
又∠C=∠A,∠DPE=∠CPF,
∴∠A=∠DPE,
∵∠A+∠D=90°,
∴∠DPE+∠D=90°,
∴EF⊥AD;
(3)作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,由垂径定理:
∴OM2=-42=4,ON2=-32=11,又易证四边形MONP是矩形,
∴OP=。
核心考点
试题【如图,半径为的⊙O内有两条互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点。(1)求证:PA·PB=PC·PD;(2)设BC中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证:EF⊥】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.14∶25
C.16∶25
D.4∶21
B.①②④
C.②③④
D.②③
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