题目

题型：广东省中考真题难度：来源：

如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上。
（1）用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点（保留作图痕迹，不写作法和证明，另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可）；
（2）若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的边长。

答案

解：（1）作图：作∠BAC的平分线交线段BC于E；
（2）如图，∵四边形ADEF是正方形，
∴EF∥AB，AD=DE=EF=FA
∴△CFE∽△CAB，
∴，
∵AC=2，AB=6，
设AD=DE=EF=FA=x，
∴
∴x=，即正方形ADEF的边长为。