题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
(1)写出点A、B、C的坐标;
(2)判断△AOM与△ONO′是否相似,若是,请给出证明;
(3)求O′点的坐标。
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答案
∴A(0,2)、B(2,0)、C(2,2);
(2)△AOM∽△ONO′
证:∵四边形AOBC是正方形,
∴∠AOM=90°,
又O′N⊥OB,
∴∠ONO"=90°,
∴∠AOM=∠ONO′=90°,
又根据对称性质可知:
AM⊥OO′于D点,
∴在Rt△ODM中,∠1+∠3=90°,
在Rt△AOM中,∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠2,
∴△AOM∽△ONO′;
(3)∵M是OB的中点,
∴OM=
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∴在Rt△AOM中,
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又∵OD是Rt△AOM斜边上的高,
∴
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∴
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又∵△AOM∽△ONO′,
∴
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∴ ON=
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∴ O′(
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核心考点
试题【如图,平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC,M为OB的中点,将△AOM沿直线AM对折,使O点落在O′处,连接OO′,过O′点作O′N⊥OB于N。(1)】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)探究:怎样在铁片上准确地画出正方形,小聪和小明各给出了一种想法,
(i)小聪想:要画出正方形DEFG,只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长,从而确定D点和E点,再画正方形DEFG就容易了。设△ABC的边长为2,请你帮小聪求出正方形的边长。(结果用含根号的式子表示,不要求分母有理化)
(ii)小明想:不求正方形的边长也能画出正方形,具体作法是:
①在AB边上任取一点G′,如图作正方形G′D′E′F′;
②连接BF′并延长交AC于F;
③作FE∥F′E′交BC于E,FG∥F′G′交AB于G,GD∥G′D′交BC于D,
则四边形DEFG即为所求。你认为小明的作法正确吗?说明理由。
(1)求证:AB·AF=CB·CD;
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点,设DP=xcm(x>0),四边形BCDP的面积为ycm2。
①求y关于x的函数关系式;
②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值。
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∵
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∴a- 2
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∴a+b≥2
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结论:在a+b≥2
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(1)若m>0,只有当m=_____时,m+
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(2)思考验证:
①如图1,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点,(与点A,B不重合),过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b,试根据图形验证a+b≥ 2
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②探索应用:如图2,已知A(-3,0),B(0,-4)P为双曲线
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B、
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C、
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D、
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