题目
题型：江苏中考真题难度：来源：
（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？并说明理由。
答案
（2）FD是FG与FB的比例中项；
证明：∵△ABC≌△ADE
∴∠ABC=∠ADE
∵∠ABC=∠CBD
∴∠CBD=∠ADE
又∵∠BFD=∠DFG
∴△DFG∽△BFD
∴
，∴FD2=FG·BF。
核心考点
试题【如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD ，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC，DE相交于点F，BC与AD相交于点G。（1）试判断线段BC，DE的数量关系】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.1 : 3
C.1 : 8
D.1 : 2
，△COD的周长为12cm，则△AOB的周长是（ ）cm。
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）判断△AOM与△ONO′是否相似，若是，请给出证明；
（3）求O′点的坐标。
（2）探究：怎样在铁片上准确地画出正方形，小聪和小明各给出了一种想法，
（i）小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了。设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长。（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化）
（ii）小明想：不求正方形的边长也能画出正方形，具体作法是：
①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；
②连接BF′并延长交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，
则四边形DEFG即为所求。你认为小明的作法正确吗？说明理由。
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