题目
题型:山东省期末题难度:来源:
求证:
(1)△BAD∽△CED;
(2)DE是⊙O的切线。
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答案
∴AD⊥BC,BD=CD
∴AC=AB
∴∠CAD=∠BAD
∵DE⊥AC
∴∠DEC=∠ADB=90°
∴△BAD∽△CED
(2)连结OD ∵BD=CD,OA=OB
∴△BOD∽△BCA
∴OD//AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线 (用角度证亦可)
核心考点
举一反三
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B.∠APC=∠ACB
C.AC2=AP·AB
D.
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(1)证明△DPC∽△AEP;
(2)当∠CPD=30°时,求AE的长;
(3)是否存在这样的点P,使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由。
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