题目
题型:北京模拟题难度:来源:
(1)求证:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的长;
(3)延长DB到F,使BF=BO,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由。
答案
∴∠ABC=∠C,
∴∠C=∠D,
∴∠ABC=∠D,
又∵∠BAE =∠DAB,
∴△ABE∽△ADB;
(2)∵△AABE∽△ADB,
∴
∴AB2=AD·AE=(AE+ED)·AE=(2+4)×2=12,
∴AB=2;
(3)直线FA与⊙O相切,理由如下:
连接OA,
∵BD为⊙O的直径,
∴∠BAD= 90°,
∴
∵,
∴BF=BO=AB,
可证∠OAF=90°,
∴直线FA与⊙O相切。
核心考点
试题【已知:如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证:△ABE∽△ADB;(2)求AB的长; (3)延长DB到F,使BF=B】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)选择(1)中的一个结论进行证明。
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