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题目
题型:北京模拟题难度:来源:
以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF,要求把它们分别分割成三个三角形,使分得的三个三角形互相没有重叠部分,并且△ABC中分得的三个小三角形和△DEF中分得的三个小三角形分别相似,请画出两个三角形中的分割线,标出分割得到的小三角形中两个角的度数。
答案
解:(答案不唯一)
核心考点
试题【以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF,要求把它们分别分割成三个三角形,使分得的三个三角形互相没有重叠部分,并且△ABC中分得的三个小三角形和△DEF】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,M为线段AB上的点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B,且MD交AC于F,ME交BC于G。
(1)写出图中三对相似三角形;
(2)选择(1)中的一个结论进行证明。
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如图,在5×6的网格图中,△ABC的顶点A、B、C在格点(每个小正方形的顶点)上,请你在网格图中画一个△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1),且点A1,B1,C1,必须在格点上。
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已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB=2,DC=5,BC=3,AC与BD相交于点M,且DM=
(1)求证:△ABM∽△CMD;
(2)求∠BCD的正弦值。
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已知:如图,在△ABC中,D是AC上一点,连接BD,且∠ABD=∠ACB。
(1)求证:△ABD∽△ACB;
(2)若AD=5,AB=7,求AC的长。
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如图①,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=α,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′,设旋转的角度是β。
(1)如图②,当β=______°(用含的代数式表示)时,点B′恰好落在CA的延长线上;
(2)如图③,连结BB′、CC′,CC′的延长线交斜边AB于点E,交BB′于点F,请写出图中两对相似三角形_______,________, (不含全等三角形),并选一对证明。
        ①                           ②                            ③
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