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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC与△中,AC=,BC=,∠BAC=∠
小题1:试证明△ABC≌△
小题2:上题中,若将条件改为AC=,BC=,∠BAC=∠,结论是否成立?为什么?
答案

小题1:如图1,作CD⊥BA于D,
∵∠BAC=∠,∴∠CAD=∠=70°,
∴△ADC≌△(AAS),∴CD=
在Rt△BDC与Rt△中,BC=,CD=
∴Rt△BDC≌Rt△(HL),∴∠B=∠
  ∴在△ABC与△中,
∴△ABC≌△(AAS).

小题2:若将条件改为AC=,BC=,∠BAC=∠,结论不一定成立,如图2所示,△ABC与△中AC=,BC=,∠BAC=∠,但△ABC与△显然不全等.

解析

核心考点
试题【已知△ABC与△中,AC=,BC=,∠BAC=∠,小题1:试证明△ABC≌△.小题2:上题中,若将条件改为AC=,BC=,∠BAC=∠,结论是否成立?为什么?】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
.已知:如图19,AB=AD,BC=CD,∠ABC=∠ADC.求证:OB=OD.
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如图20所示,某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块,现要去玻璃店配制一块完全一样的,那么最省事的办法是带________去.
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.在△ABC和△ADC中,有下列三个论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系,则条件是__________,结论为__________.
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如图,是人字型金属屋架的示意图,该屋架由BCACBAAD四段金属材料焊接而成,其中ABCD四点均为焊接点,且AB=ACDBC的中点,假设焊接所需的四段金属材料已截好,并已标出BC段的中点D,那么,如果焊接工身边只有可检验直角的角尺,而又为了准确快速地焊接,他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是(    )
A.ADBC,点DB.ABAC,点AC.ACBC,点CD.ABAD,点A

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如图22,已知AD是△ABC的中线, DE⊥AB于E, DF⊥AC于F,且BE=CF,
小题1:求证:(1)AD是∠BAC的平分线;
小题2:AB=AC
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