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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论错误的是(    )
A.BD平分∠ABCB.△BCD的周长等于AB+BC
C.AD=BD=BCD.点D是线段AC的中点

答案
D
解析

试题分析:∵△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C==72°,
∵AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=36°,∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD,∴BD平分∠ABC;故A正确;
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°,∴∠BDC=∠C,∴BD=BC=AD,故C正确;
△BDC的周长等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC;故B正确;
∵AD=BD>CD,∴D不是AC的中点,故D错误.故选D.
点评:此题难度适中,注意掌握转化思想与数形结合思想的应用.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论错误的是(    )A.BD平分∠ABCB.△BCD的周长等于】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,∠C=,∠B=,BC=4,则AB=_____.
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如图已知∠AOB,有两点M、N. 求作一点P,使点P在∠AOB两边距离相等,且到点M、N的距离也相等,保留作图痕迹并描黑,完成填空。

解:(1)连接       ;作        垂直平分线CD;
(2)作∠AOB的          OE与CD交于点    
∴点     就是要找的点.
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已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF.求证:AE="CF."
(注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据.)
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如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D.若AC=9,求AE的值.
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在Rt△ABC中,AC=3cm,AB=5cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上.

(1)求BC的长度.
(2)设矩形的一边CF=xcm.当矩形ECFD是3㎝2,求矩形的长和宽是多少?
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