题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是   ( ▲  )

A．

B．2+

C．

D．

答案

B

解析

过点P作PE⊥AB于点E，连接PA并延长PA交x轴于点C，∵PE⊥AB，AB=2∴AE=AB=，
∵PA=2，在Rt△PAE中，由勾股定理得：PE=，∴PE=AE，∴∠PAE=45°，∵函数y=x的图象与y轴的夹角为45°，∴y轴∥PA，∴∠PCO=90°，∴A点的横坐标为，∵A点在直线y=x上，∴A点的纵坐标为，∴PC=2+，∴a=2+．
所以应该选B