题目

题型：不详难度：来源：

如图：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D，则∠BCD＝              ．

答案

10°

解析

试题分析：先根据三角形的内角和求得∠ACB的度数，再根据垂直平分线的性质可得AD=CD，则可得∠A=∠ACD=40°，从而求得结果.
∵∠B=90°，∠A=40°
∴∠ACB=50°
∵MN是AC的垂直平分线
∴AD=CD
∴∠A=∠ACD=40°
∴∠BCD＝∠ACB-∠ACD=10°.
点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.