题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长.
答案
∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=90°
∵∠ACE=∠DCE-∠DCA,∠BCD=∠ACB-∠DCA
∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD(SAS);
(2)13
解析
试题分析:(1)先根据同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD,再结合等腰直角三角形的性质即可证得结论;
(2)根据全等三角形的性质可得AE=BD,∠EAC=∠B=45°,即可证得△AED是直角三角形,再利用勾股定理即可求出DE的长.
(1)∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=90°
∵∠ACE=∠DCE-∠DCA,∠BCD=∠ACB-∠DCA
∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD(SAS);
(2)∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴∠BAC=∠B=45°
∵△ACE≌△BCD
∴AE=BD=12,∠EAC=∠B=45°
∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°,
∴△EAD是直角三角形
点评:解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等.
核心考点
试题【如图所示△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点.(1)求证:△ACE≌△BCD;(2)若AD=5,BD=12,求DE的】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.20° | B.30° | C.40° | D.150° |
A.,, |
B.,, |
C.,, |
D.,,△的周长= △的周长 |
最新试题
- 1下列物质中,能够导电且属于电解质的是( )A.Cu丝B.熔融的MgCl2C.稀硫酸D.固体氯化钠
- 2根据材料并结合所学知识回答问题。(10分) 材料一:《中华民国临时约法》规定:中华民国之主权,属于国民全体;中华民国国民
- 3下图为北半球中纬地区局部环流示意图。读图回答(1)——(2)题。 (1)图中各点气压由高到低的正确排列是[ ]
- 42010年5月27日,上海世博会参观人数达到37.7万人,37.7万用科学记数法表示应为 [ ]A.0.377×
- 5大多数情况下,某些生物灭绝的主要原因是( )A.不能适应已经变化了的环境B.冰川的作用C.食物紧缺D.天敌太多
- 6Something ___ to save our earth. Do you think so?A.can doB.m
- 7风暴潮是一种海洋灾害,又称“风暴海啸”,具有来势猛、速度快、破坏力强的特点,可冲毁海堤、道路,吞噬沿海地区的码头、工厂、
- 8某病毒长度约为0.000058 mm,将0.000058用科学记数法表示为A.5.8×10-6B.5.8×10-5C.0
- 9(15分)肉桂酸甲酯()常用于调制具有草莓、葡萄、樱桃、香子兰等香味的食用香精。(!)关于肉桂酸甲酯属类的说法,正确的是
- 10There are quite a few advantages of wearing school uniforms.
热门考点
- 1推土机甲的功率比推土机乙的功率大,以下说法正确的是[ ]A.推土机甲做的功比乙推土机多 B.推土机甲做的功比乙推
- 2漫画中,“便民店主”的行为是( )①见利忘义的行为,应该否定②诚实守信的行为,值得学习③善意的谎言,应该肯定④实事求是的
- 3两个正四面体的骰子,每一个正四面体的四个面上都分别标有1~4个点,一次掷出两个骰子.(1)请用列表法或树状图直观的表示出
- 4Just before the English class, I suddenly realized that I __
- 5某校对初三(2)班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计,结果如下表,得 分10分9分 8分7分6分以
- 6阅读理解。Directions: Read the following text and choose the most
- 7下列加横线字解释有误的一项是
- 8用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图),设长方形窗框的横条长度为x米,则长方形窗框的面积为( )A.x(18-
- 9The last ______of the play was very impressive.A.viewB.sight
- 10玉树地震发生后,中科院对地观测中心利用4月15日获取的高分辨率数据,并与震前数据对比、分析,直观展现结古镇在此次地震中的