题目
题型:不详难度:来源:
AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.
(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,
(2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231720-48992.png)
答案
∵在△ABC和△DEF中,AC=DF,∠A=∠D,AB=DE,
∴△ABC≌DEF(SAS)。∴BC=EF,∠ACB=∠DFE,∴BC∥EF。
∴四边形BCEF是平行四边形.
(2)解:连接BE,交CF与点G,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231721-26134.png)
∵四边形BCEF是平行四边形,
∴当BE⊥CF时,四边形BCEF是菱形。
∵∠ABC=90°,AB=4,BC=3,
∴AC=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231721-43546.png)
∵∠BGC=∠ABC=90°,∠ACB=∠BCG,∴△ABC∽△BGC。
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231721-58377.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231721-23453.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231722-88418.png)
∵FG=CG,∴FC=2CG=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231722-37562.png)
∴AF=AC﹣FC=5﹣
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231722-74652.png)
∴当AF=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231722-64406.png)
解析
(2)由四边形BCEF是平行四边形,可得当BE⊥CF时,四边形BCEF是菱形,所以连接BE,交CF与点G,证得△ABC∽△BGC,由相似三角形的对应边成比例,即可求得AF的值。
核心考点
试题【如图,点A.F、C.D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,(2)若∠AB】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231716-45021.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231711-33582.png)
(1)求证:BE=DF;
(2)当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231711-31760.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231706-17216.jpg)
(1)求证:⊿AEF∽⊿DCE
(2)求tan∠ECF的值.
给出以下四个结论:
①
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231659-36580.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231659-65169.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231700-53849.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231652-41621.png)
(1)如图①,对△ABC作变换[60°,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102231653-11774.png)
(2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC 作变换[θ,n]得△AB"C",使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB"C"为矩形,求θ和n的值;
(3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB"C"为平行四边形,求θ和n的值.
最新试题
- 1—The door is the wall, right? —Yes, it is. [ ]A
- 2一个电量为10-6 C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2×10-6 J,从C点移到D要克服电场力做功7×10-6
- 3已知盒子中有散落的棋子15粒,其中6粒是黑子,9粒是白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率是17,从中取出2粒都是白子的概
- 4关于这三幅漫画所反映的事实说法正确的是①一家庭不孝敬老人 ②现代科学技术逐渐改变着人们的生活观念和生活方式 ③现
- 5关于“温度“说法中,正确的是( )A.温度是表示热量的B.温度是表示物体放出热量多少的C.温度是表示物体冷热程度的D.
- 6下列计算正确的是( )A.4x-9x+6x=-xB.xy-2xy=3xyC.x3-x2=xD.12a-12a=0
- 7Scientists are worried that an asteroid(小行星) will possibly h
- 8下面选项正确的是( )A.命题p:∀x∈R,x2-x+14≥0,的否定¬p是:∃x∈R,x2-x+14≥0B.命题“若
- 9先化简,后求值:(x-y)2+(2x+y)(2x-y)-2(2x2+xy),其中x=-1,y=14.
- 10中学生王某在学习之余迷上了打扑克,先是打着玩,后来就赌香烟、糖果,再后来就开始赌钱。从此一发不可收拾,赌瘾越来越大,钱输
热门考点
- 1阅读下面一段文字,回答问题。 学习首先要有兴趣,兴趣是在平时的学习过程中潜移默化地培养出来的。但光有兴趣还不够,还要勤
- 2实验室制取CO2应选用的一组仪器是( )A.长颈漏斗、广口瓶、导管、酒精灯B.长颈漏斗、广口瓶、导管、集气瓶C.长颈漏
- 3等差数列{an} 中,a1=1,前n项和Sn满足条件S2nSn=4,n=1,2,…,(Ⅰ)求数列{an} 的通项公式和S
- 4将1molCO和1molH2O充入容器中,在催化剂存在下发生反应H2O (g)+CO(g) H2 (g)+CO2(g)达
- 5下列灭火方法不恰当的是( )A.森林着火,可在火区周围伐木开辟隔离带B.高层住宅着火,可用高压水龙头灭火C.精密仪器着
- 6铝能与氢氧化钠和水发生反应,生成偏铝酸钠(NaAlO2)和一种相对分子质量最小的气体单质,则该反应的化学方程式为____
- 7 阅读下列材料:材料一 今后领导国人,挽回大局,仍不能不以望于执政之国民党……请以武力属之国家,而勿分操于党;彼此互以理
- 8﹣27a6b9=( )3.
- 9(15分)A、B、C、D、E、F五种短周期元素的原子序数依次增大。周期表中A元素的原子半径最小,B形成化合物种类最多,C
- 10Mary’s plan for next weekMonday7:30 go to the cinema with Al