题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图①,对△ABC作变换[60°,]得△AB′C′,则S△AB′C′:S△ABC= ;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度;
(2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC 作变换[θ,n]得△AB"C",使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB"C"为矩形,求θ和n的值;
(3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB"C"为平行四边形,求θ和n的值.
答案
解析
(2)∵四边形 ABB′C′是矩形,∴∠BAC′=90°。
∴θ=∠CAC′=∠BAC′﹣∠BAC=90°﹣30°=60°.
在 Rt△AB B" 中,∠ABB"=90°,∠BAB′=60°,∴∠AB′B=30°。
∴AB′="2" AB,即。
(3)∵四边形ABB′C′是平行四边形,∴AC′∥BB′。
又∵∠BAC=36°,∴θ=∠CAC′=∠ACB=72°。
∴∠C′AB′=∠BAC=36°。
而∠B=∠B,∴△ABC∽△B′BA。∴AB:BB′=CB:AB。
∴AB2=CB•BB′=CB(BC+CB′)。
而 CB′=AC=AB=B′C′,BC=1,∴AB2=1(1+AB),解得,。
∵AB>0,∴
(1)根据题意得:△ABC∽△AB′C′,
∴S△AB′C′:S△ABC=,∠B=∠B′。
∵∠ANB=∠B′NM,∴∠BMB′=∠BAB′=60°。
(2)由四边形 ABB′C′是矩形,可得∠BAC′=90°,然后由θ=∠CAC′=∠BAC′-∠BAC,即可求得θ的度数,又由含30°角的直角三角形的性质,即可求得n的值。
(3)由四边形ABB′C′是平行四边形,易求得θ=∠CAC′=∠ACB=72°,又由△ABC∽△B′BA,根据相似三角形的对应边成比例,易得AB2=CB•BB′=CB(BC+CB′),继而求得答案
核心考点
试题【将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,即如图①,我们将这种变换记为[θ,n].(1)如图①,对△ABC作变换[60°,】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.∠B=∠ADE | C. | D.∠C=∠AED |
(1)求证:OG=CH;
(2)当点C在AB上运动时,线段DE的长是否为定值?若为定值,请求出该值;否则,请说明理由;
(3)设CH,CD,求与之间的函数关系式.
A.1∶2 | B.1∶4 | C.1∶5 | D.1∶16 |
(A)∠ACP=∠B (B)∠APC=∠ACB (C) (D)
(1)问:始终与△AGC相似的三角形有 及 ;
(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由)
(3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形.
最新试题
- 1不等式x﹣2≤0的解集是 ▲ .
- 2)阅读图文资料,完成下列要求。中国、俄罗斯、印度、巴西和南非被合称为“金砖国家”(BRICS)。材料一:中国是世界最大的
- 3阅读理解。 "If you want to see a thing well, reach out and to
- 4请给下面这则新闻拟写一个标题。 (不超过15个字)(2分)新华社北京3月23日电 文化部日前要求各地文化部门查处《臭作
- 5灯泡厂生产的白炽灯寿命ξ(单位:h),已知ξ~N(1000,302),要使灯泡的平均寿命为1000h的概率为99.7%,
- 6下列反应不属于缓慢氧化的是 [ ]A.蜡烛在空气中燃烧B.粮食酿成白酒 C.人和动物的呼吸过程D.农家肥料的腐熟
- 7秦玲为______水系与______ 水系的重要分水岭.
- 8在日常生活中,我们会接触很多化学物质,现在就请你把符合下列要求的化学式填写出来:(1)天然气的主要成分的化学式为____
- 9“第二款中国将管理下列地方之权并将该地方所有堡垒、军器工厂及一切属公物件,永远让与日本:……二、台湾全岛及所有附属各岛屿
- 10.下列选项中表示最小整数的是A.321(4)B.58 C.111000(2)D.73(8)
热门考点
- 1将金属M置于硫酸锌溶液中,无明显现象发生;而将其置于硫酸铜溶液中,表面有红色固体物质析出.由此可判断M、Zn、Cu的金属
- 2在A + 2B → 2C的反应中,若32g物质A和足量物质B恰好完全反应,生成56g物质C,则参加反应的物质B的质量为_
- 3组织是细胞分裂的结果.______.
- 4下列地理事件属于自然灾害的是( )A.太平洋海底火山爆发B.2006年3月重庆开县天然气泄漏C.1976年唐山大地震
- 5近两年,每年两会前夕,网民们积极通过互联网与温家宝总理交流,参与国事讨论,提出自己最关切的社会问题,表达自己的愿望。这表
- 6(2007·浙江温州期中联考)温家宝总理在中外记者招待会上说,广大网民在会议期间给政府和我本人提出的问题和意见多达几十万
- 7如图所示,理想变压器原副线圈的匝数比为10:1,原线圈接入交流电u=Umsinωt,副线圈接有一电压表和电阻为R=5Ω的
- 8当前,我国的教育存在比较严重的不平衡、不公平现象,在我国教育资源有限的情况下,如何公平分配这些资源,规范学校收费,使老百
- 9已知为虚数单位,复数的虚部为( )A.B.C.D.
- 10(坐标系与参数方程选做题)圆的半径为1,圆心的极坐标为(1,0),则圆的极坐标方程是______.