题目

题型：不详难度：来源：

灯泡厂生产的白炽灯寿命ξ（单位：ｈ），已知ξ～N（1000，30²)，要使灯泡的平均寿命为1000ｈ的概率为99.7％，问灯泡的最低使用寿命应控制在多少小时以上？

答案

灯泡的最低使用寿命应控制在910ｈ以上

解析

解：因为灯泡寿命ξ～N(1000，30²)，故ξ在（1000－3×30，1000＋3×30）内取值的概率为99.7％，即在（910，1090）内取值的概率为99.7％，故灯泡的最低使用寿命应控制在910ｈ以上
【名师指引】正态总体在（μ－3σ，μ＋3σ）以外的概率只有千分之三，这是一个很小的概率 这样我们在研究问题时可以集中在（μ－3σ，μ＋3σ）中研究，而忽略其中很小的一部分，从而简化了正态正态中研究的问题