题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:
(2)求证:△DBE∽△ABC.
答案
∵∠CBE=∠ABD, ∠BCE=∠BAD,
∴△CBE∽△ABD.
∴.
∴.
又∵∠CBE=∠ABD,
∴∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC.
即∠DBE=∠ABC.
∴△DBE∽△ABC.
解析
(2)由(1)知,再由∠CBE=∠ABD可知∠DBE=∠ABC,故可得出△DBE∽△ABC.
核心考点
试题【已知,如图,D为△ABC内一点连接BD、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,BE、CE交于E,连接DE.(1)求证:(2)求证】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当点P运动到线段OA的中点时, 点C的坐标为 ;
(2)在点P从点O到点A的运动过程中,用含t的代数式表示点C的坐标;
(3)在点P从点O到点A的运动过程中,求出点C所经过的路径长.
∠APD=900时,易证∽,从而得到,解答下列问题.
(1)模型探究1:如图2,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时, 结论仍成立吗? 试说明理由;
(2)拓展应用:如图3,M为AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=45°且DM交AC于F,ME交BC于G.AB=,AF=3,求FG的长.
(1)求证:△ABD∽△AEB;
(2)若AD=1,DE=3,求BD的长.
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