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题目
题型:不详难度:来源:
已知□ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F. 若AE=3,AF=4,则CE-CF=          .
答案
14-7或2-
解析
如图1:∵AE⊥DC,AF⊥BC,∴∠AED=∠AFB=90°,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ADC=∠CBA,AB=CD,AD=BC,∴△ADE∽△ABF,∴,∵AD+CD+BC+AB=28,
即AD+AB=14,∴AD=6,AB=8,∴DE=3,BF=4,∴EC=CD-DE=8-3,CF=BF-BC=4-6,
∴CE-CF=(8-3)-(4-6)=14-7
如图2:∵AE⊥DC,AF⊥BC,∴∠AED=∠AFB=90°,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ADC=∠CBA,AB=CD,AD=BC,∴∠ADE=∠ABF,∴△ADE∽△ABF,∴
∵AD+CD+BC+AB=28,即AD+AB=14,∴AD=6,AB=8,∴DE=3,BF=4
∴EC=CD+DE=8+3,CF=BC+BF=6+4,∴CE-CF=(8+3)-(6+4)=2-
∴CE-CF=14-7或2-

核心考点
试题【已知□ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F. 若AE=3,AF=4,则CE-CF=          . 】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,BD是⊙O的直径, A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.
(1)求证:△ABD∽△AEB;
(2)若AD=1,DE=3,求BD的长.
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图是小红设计的钻石形商标,△ABC是边长为2的等边三角形,四边形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=1.
(1)证明:△ABE≌△CBD;
(2)图中存在多对相似三角形,请你找出一对进行证明,并求出其相似比(不添加辅助线,不找全等的相似三角形);
(3)小红发现AM=MN=NC,请证明此结论;
(4)求线段BD的长.
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□ABCD中,点EAD的中点,连接BE,交AC于点F,则(   )
A.1:2B.1:4C.2:5D.2:3

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如图,已知AB∥CD,OA:OD=1:4,点M、N分别是OC、OD的中点,则ΔABO与四边形CDNM的面积比为(    ).

A.1:4      B.1:8    C.1:12   D.1:16
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如图:点D在⊿ABC的边AB上,连接 CD,∠1=∠B,AD=4,AC=6, 求:BD的长
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