题目
题型：黑龙江省月考题难度：来源：
B.平行四边形
C.矩形
D.正方形
答案
核心考点
举一反三
操作示例：
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）。
思考发现：
判断图2中四边形ABEF的形状：_____；四边形ABEF的面积是______。（用含字母的代数式表示）
实践探究：
类比图2的剪拼方法，请你就图3（已知：AB∥DC）画出剪拼成一个平行四边形的示意图。
小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形。
（1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4， 求梯形ABCD的面积。
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明。
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