题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)当E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以证明。
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答案
所以:FG∥EH;FH∥GE,
所以EGFH 为平行四边形;
(2) 当点E 运动到AD的中点时,四边形EGFH为菱形;因为有等腰梯形的轴对称可知,点E 必在BC的中垂线上,所以EB=EC,故EG=EH,平行四边形EGFH为菱形。
核心考点
试题【如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。(1)试探索四边形EGFH的形状,】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
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B.4cm
C.5cm
D.6cm
(1)求证:AF=EC;
(2)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后,再将纸片ABEF沿AB对称翻折,然后平移拼接在梯形ECDF的下方,使一底边重合,直腰落在边DC的延长线上,拼接后,下方的梯形记作EE′B′C。
①求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时,所对应的 x︰b的值;
②在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下,连接BE′,直线BE′与EF是否平行?你若认为平行,请给予证明;你若认为不平行,请你说明当a与b满足什么关系时,它们垂直?
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