题目
题型:河南省期中题难度:来源:
操作示例:
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P,过点P作PE∥AB,裁掉△PEC,并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置,构成新的图形(如图2)。
思考发现:
判断图2中四边形ABEF的形状:_____;四边形ABEF的面积是______。(用含字母的代数式表示)
实践探究:
类比图2的剪拼方法,请你就图3(已知:AB∥DC)画出剪拼成一个平行四边形的示意图。
小明通过探究后发现:在一个四边形中,只要有一组对边平行,就可以剪拼成平行四边形。
(1)如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点, EF⊥AB于点F,AB=5,EF=4, 求梯形ABCD的面积。
答案
实践探究:
联想拓展:
(1)如图4过点E作PE∥AB交BC与P交AD的延长线于Q, 则有S梯形ABCD=S□ ABPQ=AB×EF=5×4=20;
(2)
取AB的中点F,BC的中点G,作直线FG分别交AE,CD于点P,Q,则可拼成一平行四边形PQDE。
核心考点
试题【如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c。操作示例: 我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P,过点P】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)当E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以证明。
B.4cm
C.5cm
D.6cm
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