若函数f（x）的反函数是f-1（x）=2x+1，则f（1）的值为（　　）．A．-4B．4C．-1D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：徐水县一模

若函数f（x）的反函数是f^-1（x）=2^x+1，则f（1）的值为（　　）．

A．-4

B．4

C．-1

D．1

答案

由f^-1（x）=1得
2^x+1=1，
∴x=-1，
∴f（1）=-1．
故选C．

核心考点

试题【若函数f（x）的反函数是f-1（x）=2x+1，则f（1）的值为（　　）．A．-4B．4C．-1D．1】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

-x3，x≤0

2x，x＞0

，则f[f（-1）]=（　　）

A．2

B．

C．1

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于定义域为D的函数y=f（x），若有常数M，使得对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D满足等式

f(x1)+f(x2)

=M，则称M为函数y=f （x）的“均值”．
（1）判断1是否为函数f（x）=2x+1（-1≤x≤1）的“均值”，请说明理由；
（2）若函数f（x）=ax²-2x（1＜x＜2，a为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数f（x）的“均值”情况（是否存在、个数、大小等）与区间I之间的关系，写出你的结论（不必证明）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

5-4x+x2

2-x

在（-∞，2）上的最小值是（　　）

A．0

B．1

C．

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=

2x2-8ax+3 ，x＜1

，x≥1

在x∈R内单调递减，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f1(x)=

4x2+16

，f2(x)=(

)|x-m|其中m∈R且m≠o．
（1）判断函数f₁（x）的单调性；
（2）若m＜一2，求函数f（x）=f₁（x）+f₂（x）（x∈[-2，2]）的最值；
（3）设函数g(x)=

f1(x)，x≥2

f2(x)，x＜2

当m≥2时，若对于任意的x₁∈[2，+∞），总存在唯一的x₂∈（-∞，2），使得g（x₁）=g（x₂）成立．试求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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