题目

题型：杭州难度：来源：

已知等腰梯形ABCD，E为梯形内一点，且EA=ED．求证：EB=EC．

答案

证明：∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∵等腰梯形ABCD，
∴∠BAE=∠CDE，AB=DC．
在△ABE和△DCE中

EA=ED ∠BAE=∠CDE AB=DC

，
∴△ABE≌△DCE．
∴EB=EC．