题目

题型：中考真题难度：来源：

如图，两个菱形◇ABCD ，◇CEFG，其中点A，C，F在同一直线上，连接BE，DG。
（1）在不添加辅助线时，写出其中两组全等三角形；
（2） 证明BE=DG。

答案

解：（1）△ADC≌△ABC，△GFC ≌△EFC；
（2）∵四边形ABCD 、CEFG 是菱形，
∴DC=BC ，CG=CE ，∠DCA= ∠BCA，∠GCF= ∠ECF ，
∵∠ACF=180°，
∴∠DCG= ∠BCE，
在△DCG 和△BCE 中
∵，
∴△DCG ≌△BCE ，
∴BE=DG。