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题目
题型:中考真题难度:来源:
已知,如图1,△ABC中,BA=BC,D是平面内不与A、B、C重合的任意一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE。
(1)求证:△ABD≌△CBE;
(2)如图2,当点D是△ABC的外接圆圆心时,请判断四边形BDCE的形状,并证明你的结论。
答案
解:(1)∵∠ABC=∠DBE,
∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD,
∴∠ABD=∠CBE,
在△ABD与△CBE中,

∴△ABD≌△CBE;
(2)四边形BDEF是菱形,
证明如下:
同(1)可证△ABD≌△CBE,
∴CE=AD,
∵点D是△ABC外接圆圆心,
∴DA=DB=DC,
又∵BD=BE,
∴BD=BE=CE=CD,
∴四边形BDCE是菱形。
核心考点
试题【已知,如图1,△ABC中,BA=BC,D是平面内不与A、B、C重合的任意一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE。(1)求证:△ABD≌△CBE;(2)如图2,当点】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在菱形ABCD中,E ,F 分别是AB ,AC 的中点,如果EF=2 ,那么菱形ABCD 的周长是
[     ]
A.8            
B.12        
C.14            
D.16
题型:期末题难度:| 查看答案
已知四边形ABCD ,对角线AC 、BD 交于点O .现给出四个条件:
①AC⊥BD ;
②AC平分对角线BD;
③AD∥BC;
④∠OAD=∠ODA。
请你选其中的三个条件作为命题的题设,以“四边形ABCD 为菱形”作为命题的结论,编拟一个真命题,并证明。
题型:期末题难度:| 查看答案
将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF,如图2,证明:四边形AEDF是菱形。
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,cosA=,则下列结论中正确的个数为
①DE=3cm;②EB=1cm;③S菱形ABCD=15cm2
[     ]
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
题型:同步题难度:| 查看答案
如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD。
(1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由。
(2)已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长。
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
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