题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
答案
∴AD>4,AB<2,
根据题意,可分为以下两种情况:
第一种情况,如图1,
当tan∠BAE=
1 |
2 |
则AB=DC=2m,AD=m+x,
∵AB+AD=6,
∴2(2m+m+x)=12,
m=
6-x |
3 |
S梯形AECD=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=m(m+2x),
=
6-x |
3 |
6+5x |
3 |
=-
5 |
9 |
8 |
3 |
6-x |
3 |
6-x |
3 |
∴x<6,x>3,
∴x的取值范围是3<x<6;
第二种情况,如图2,
tan∠AEB=
1 |
2 |
设CE=x,AB=CD=n,
则BE=2n,AD=2n+x,
∵矩形的周长为12,
∴AB+AD=6,
∴2(n+2n+x)=12,n=
6-x |
3 |
S梯形AECD=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=n(n+x),
=
6-x |
3 |
6+2x |
3 |
=-
2 |
9 |
2 |
3 |
∵
6-x |
3 |
6-x |
3 |
∴x<6,x>0,
∴x的取值范围是0<x<6.
核心考点
试题【已知矩形的长大于宽的2倍,周长为12.从它的一个顶点作一条射线,将矩形分成一个三角形和一个梯形,且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于12.设梯形的面积为S,】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求DC的长;
(2)E为梯形内一点,F为梯形外一点,若BF=DE,∠FBC=∠CDE,试判断△ECF的形状,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,若BE⊥EC,BE:EC=4:3,求DE的长.
(1)试说明△ABF≌△DCE;
(2)判断四边形ABCD是哪种特殊平行四边形,并说明理由.
(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由;
(2)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由.
A.1.5 | B.3 | C.6 | D.9 |
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