题目
题型：不详难度：来源：
求证：▱ABCD是矩形．
答案
∴AB=CD．
∵AM=DM，MB=MC，
∴△ABM≌△DCM．
∴∠A=∠D．
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°．
∴∠A=90°．
∴▱ABCD是矩形．
核心考点
举一反三
（1）求证：AE=BC﹔
（2）若AD=5，AB=3，求sin∠EDF．
| A．1：2 | B．1：
| C．1：3 | D．1：
|
（1）如图2，若EF与AD的延长线交于点F，证明：EA=EF仍然成立；
（2）如图3，若四边形ABCD是平行四边形（AB＜BC），在BC边上取一点E，使BA=BE，作∠AEF=∠ABE，交AD于F点．则EA=EF是否成立？若成立，请说明理由．
（3）由题干和（1）（2）你可以得出什么结论．
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