题目

题型：不详难度：来源：

对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为         .

答案

解析

试题分析：法一：判别式法：令，则，代入到中，得，即……①
因为关于的二次方程①有实根，所以，可得，
取最大值时，或，
当时，，
当时，，
综上可知当时，
法二：柯西不等式：由可得：

，
当且仅当时取等号，即时，取等号，
这时或
当时，，
当时，，
综上可知当时，