题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AE=BC﹔
(2)若AD=5,AB=3,求sin∠EDF.
答案
∵将△DCE沿DE折叠,点C落在AE边上的点F处,
∴∠CDE=∠EDF,∠DFE=∠C=90°,
∵∠CDE+∠ADE=∠ADC=90°,
∠EDF+∠AED=90°,
∴∠ADE=∠AED,
∴AD=AE,
∴AE=BC;
(2)在Rt△ABE中,BE=
AE2-AB2 |
52-32 |
∴CE=BC-BE=5-4=1,
在Rt△CDE中,DE=
CD2+CE2 |
32+12 |
10 |
∴sin∠EDF=sin∠CDE=
CE |
DE |
1 | ||
|
| ||
10 |
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,将△DCE沿DE折叠,使点C落在AE边上的点F处.(1)求证:AE=BC﹔(2)若AD=5,AB=3,求sin∠EDF】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1:2 | B.1:
| C.1:3 | D.1:
|
(1)如图2,若EF与AD的延长线交于点F,证明:EA=EF仍然成立;
(2)如图3,若四边形ABCD是平行四边形(AB<BC),在BC边上取一点E,使BA=BE,作∠AEF=∠ABE,交AD于F点.则EA=EF是否成立?若成立,请说明理由.
(3)由题干和(1)(2)你可以得出什么结论.
(1)P,Q两点,从出发开始到第几秒时,PQ∥AD?
(2)试问:P,Q两点,从出发开始到第几秒时,四边形PBCQ的面积为84平方厘米?
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