题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图2,若EF与AD的延长线交于点F,证明:EA=EF仍然成立;
(2)如图3,若四边形ABCD是平行四边形(AB<BC),在BC边上取一点E,使BA=BE,作∠AEF=∠ABE,交AD于F点.则EA=EF是否成立?若成立,请说明理由.
(3)由题干和(1)(2)你可以得出什么结论.
答案
∴∠B=90°,AD∥BC,
∵AB=BE,
∴∠AEB=∠FAE=45°,
∵∠AEF=90°,
∴∠FEC=180°-90°-45°=45°=∠AFE,
∴∠FAE=∠AFE,
∴EA=EF;
(2)EA=EF仍成立,
理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠B+∠BAD=180°,
∵BA=BE,
∴∠AEB=∠BAE=∠FAE,
∵∠AEF=∠ABE,∠AEB+∠AEF+∠FEC=180°,
∴∠FEC=∠AFE,
∴EA=EF;
(3)在任意四边形ABCD中,只要满足AB<BC,AD∥BC,在BC边上取一点E,使BA=BE,作∠AEF=∠ABE,交AD于F点,一定可得EA=EF.
核心考点
试题【如图1,在矩形ABCD(AB<BC)的BC边上取一点E,使BA=BE,作∠AEF=90°,交AD于F点,易证EA=EF.(1)如图2,若EF与AD的延长线交于点】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)P,Q两点,从出发开始到第几秒时,PQ∥AD?
(2)试问:P,Q两点,从出发开始到第几秒时,四边形PBCQ的面积为84平方厘米?
(1)求OC的长;
(2)求证:四边形OBEC为矩形;
(3)求矩形OBEC的面积.
A.3 | B.5 | C.5
| D.
|
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