题目
题型:不详难度:来源:
答案
即∠QAP=∠QPA,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=∠BAD=90°,
∵BP⊥PQ,
∴∠BPQ=90°,
∴∠BAP=∠BPA,
∴AB=BP,
即BQ垂直平分AP,
∴AE=EP,
∵∠ABC=∠AEB,∠BAE=∠BAE,
∴△ABE∽△ACB,
∴
AB |
AC |
AE |
AB |
∴
3 |
5 |
AE |
3 |
∴AE=
9 |
5 |
∴AP=2AE=
18 |
5 |
②在Rt△ABC中,AB=3,∠ABC=90°,BC=4,由勾股定理得:AC=5,
点Q在DA延长线上,显然∠QAP是钝角,有AQ=AP,∠Q=∠APQ,
∵∠Q+∠AEQ=∠PBE+∠PEB=90°,
∴∠Q=∠PBE=∠APQ
∵∠APQ+∠BPC=∠PBE+∠PBC=90°
∴∠BPC=∠PBC,
∴CP=CB=4,
∴AP=5-4=1,
故答案为:
18 |
5 |
核心考点
试题【已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P为对角线AC上一点,过P作BP的垂线交直线AD于点Q,若△APQ为等腰三角形,则AP的长度为______.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.60° | B.50° | C.75° | D.55° |
5 |
3 |
A.等边三角形 | B.等腰直角三角形 |
C.一般三角形 | D.等腰三角形 |
2 |
3 |
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