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题目
题型:不详难度:来源:
(本题6分)如图,四边形是正方形,点上,,垂足为,请你在上确定一点,使,请你写出两种确定点G的方案,并写出其中一种方案的具体作法和证明

方案

 


 
一:                                             ;方案

 


 
二:(1)作法:(2) 证明:
答案
解:方案

 


 
:(一)过点B作BG⊥AE,垂足为G;(二)在AE上截取AG=DF;
(三)作交AE于点G;…………………………2分
(注:其中任意一个均可作为方案一,另外再选择一个作为方案二)
(作法正确)……………………………………………………………………………3分
(2)①如果是过点B作BG⊥AE,垂足为G,证明如下:
,BG⊥AE,
.……………………………………………………………4分
由题意知,
.……………………………………………………………………5分
∵四边形是正方形,∴AD=AB, 
中,,AD=AB,
(AAS). ………………………………………………………6分
②如果是在AE上截取AG=DF,证明如下:
,AD⊥AE,

.……………………………………………………………………4分
∵四边形是正方形,∴AD=AB, ……………………………………………5分
中,AG=DF,,AD=AB,
(SAS). ………………………………………………………6分
③如果作交AE于点G,证明如下:
,AD⊥AE,

.……………………………………………………………………4分
∵四边形是正方形,∴AD=AB, ……………………………………………5分
中,, AD=AB,
(ASA). ………………………………………………………6分
解析

核心考点
试题【(本题6分)如图,四边形是正方形,点在上,,垂足为,请你在上确定一点,使,请你写出两种确定点G的方案,并写出其中一种方案的具体作法和证明.方案  一:     】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
. (7分)已知:如图,□ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F.
(1) 求证:DF=DC;
(2) 当DE⊥FC时,求证:AE=BE.

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(9分)如图(1),正方形ABCD中,点H从点C出发,沿CB运动到点B停止.连
结DH交正方形对角线AC于点E,过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G.
(1)求证: DH=FG;
(2)在图(1)中延长FG与BC交于点P,连结DF、DP(如图(2)),试探究DF与DP的关系,并说明理由.

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(7分)如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E、F为AB上两点,且△DAF
≌△CBE.

求证:(1)∠A=90°;
(2)四边形ABCD是矩形.
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顺次连接矩形四条边的中点,得到的四边形的形状是
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(7分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD是对角线.过点D作DE
∥AC,交BC的延长线于点E.
(1)判断四边形ACED的形状并证明;
(2)若AC=DB,求证:梯形ABCD是等腰梯形.

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